قانون اعداد کوچک و تاثیر آن در سرمایه‌گذاری و تحلیل سهام

فرزاد ادیب
فرزاد ادیب
LinkedIn
Telegram
WhatsApp
Twitter
قانون اعداد کوچک

هرچند ما اغلب متوجه این حقیقت نیستیم اما بازی سرمایه‌گذاری می‌تواند ارتباط نزدیکی با روانشناسی داشته باشد.

حتماً از افراد زیادی شنیده‌اید که می‌گویند: قبل از سرمایه‌گذاری تحقیق کنید.

اگرچه این توصیه کاملاً درست است، اما شما باید این را هم بدانید که در چه موردی باید تحقیق کنید. در ضمن جستجو کردن، منابع آنلاین (یا آفلاین) زیادی پیدا می‌کنید که در آن‌ها توجه بیشتری به یک موضوع شده است. اینجاست که «قانون اعداد کوچک» مطرح می‌شود.

قانون اعداد کوچک (The Law of Small Numbers) چیست؟

قانون اعداد کوچک عنوانی است که اقتصاددانان برای اشاره به اشتباه بسیار رایجی که مردم هنگام پیش‌بینی یا اندازه‌گیری احتمالات مرتکب می‌شوند، استفاده می‌کنند.

ساده‌ترین مثال این قانون پرتاب سکه است. هر بار که سکه‌ای را پرتاب می‌کنیم 50 درصد احتمال دارد که شیر و 50 درصد احتمال دارد که خط بیاید. با این حال، اگر مثلاً پنج بار پشت سر هم خط بیاید، ممکن است احساس کنیم دفعه بعد که سکه را پرتاب می‌کنیم، احتمال شیر آمدن بیشتر خواهد بود.

این طرز تفکر اشتباه است چرا که نتیجه هر پرتاب سکه تأثیری بر پرتاب بعدی ندارد، بنابراین کماکان شانس هر پرتاب 50/50 است.

پرتاب سکه
نمودار دنباله‌ای از پرتاب‌های یک سکه. با افزایش تعداد پرتاب‌ها، نسبت دفعات آمدن شیر به خط به تقریباً 0.5 نزدیک می‌شود.

این تمایل ممکن است در برخی شرایط درست باشد. برای مثال، اگر 10 توپ قرمز و 10 توپ سیاه در یک کیسه داشته باشیم و به‌طور تصادفی پنج توپ قرمز را پشت سر هم از کیسه خارج کنیم -و آن‌ها را کنار بگذاریم- احتمال این‌که توپ بعدی که از کیسه خارج می‌کنیم سیاه باشد افزایش پیدا می‌کند.

اما در مورد پرتاب سکه، هر نتیجه کاملاً مستقل از آنچه در پرتاب‌های قبل و بعد آمده خواهد بود. در واقع در هر پرتاب احتمال آمدن شیر دقیقاً به اندازه آمدن خط است.

قانون اعداد کوچک به روش‌های مختلف می‌تواند بر تصمیم‌های سرمایه‌گذاری ما تأثیر بگذارد.

مغالطه قمارباز (The Gambler’s Fallacy)

مغالطه قمارباز نشان می‌دهد که چگونه افراد قمارباز ممکن است انتظار داشته باشند، مثلاً، عددی که مدتی است در قرعه‌کشی یا چرخ رولت نیامده، حالا «باید» رو شود.

این افراد عملاً همان اشتباهی را انجام می‌دهند که در مثال پرتاب سکه توضیح دادیم، اما در مقیاس بزرگ‌تر. در واقع، مغز این افراد به آن‌ها می‌گوید که با چند عدد محدود سروکار دارند که وقتی انتخاب می‌شوند برای همیشه کنار گذاشته می‌شوند. اما در واقع، همه اعداد در هر بار چرخاندن چرخ رولت تکرار می‌شوند.

مغالطه قمارباز
مغالطه قمارباز باوری است که بر اساس آن احتمال یک پیشامد مستقل در یک دنباله تصادفی، به پیشامدهای قبلی وابسته است.

مانند سایر سوگیری‌های ذهن انسان، یک نظریه جالب در مورد اینکه چرا مغز ما این کار را انجام می‌دهد به گذشته تکاملی انسان توجه می‌کند.

شاید اینکه انتظار داشته باشیم که رشته یک سری از نتایج مشترک در نقطه‌ای قطع شود، سودمند بوده باشد؛ برای مثال، شکارچی‌ای که معتقد است ​​پس از چند بار شکست خوردن بالاخره بخت به او رو می‌کند، به احتمال زیاد شانس موفقیتش در مقایسه با شکارچی‌ای که تسلیم می‌شود بیشتر است.

بیشتر بخوانید: چه تفاوتی میان سرمایه گذاری و قمار وجود دارد؟

اثر دست برنده (The Hot-Hand Effect)

درحالی‌که در برخی موارد، قانون اعداد کوچک باعث می‌شود افراد شانس وقوع یک نتیجه خاص را دست کم بگیرند (مانند احتمال پنج بار خط آمدن پشت سر هم در مثال پرتاب سکه)، در برخی موارد دیگر، این قانون باعث می‌شود افراد شانس وقوع نتیجه را بیش از حد برآورد کنند.

اقتصاددانان این طرز تفکر را «اثر دست برنده» نامیده‌اند. این نامگذاری از ورزش بسکتبال گرفته شده است و حاکی از این باور اشتباه در بین هواداران و بازیکنان است که اگر بازیکنی ضربات قبلی‌اش را گل کرده باشد به احتمال خیلی زیاد توپ بعدی را هم وارد سبد می‌کند.

گویی آن‌ها معتقدند که بازیکن «روی دور افتاده است» و اینکه موفقیت در یک پرتاب باعث موفقیت بیشتر خواهد شد.

اثر دست برنده
بنابر این ادراک، داشتن دست برنده باعث می‌شود که پرتاب‌کننده درصورت داشتن پرتاب‌های موفق قبلی احتمالاً در پرتاب‌های بعدی هم امتیاز می‌گیرد.

شاید در ابتدا به نظر برسد که مغالطه قمارباز و اثر دست برنده با هم در تضاد هستند، اما هر دو یک ریشه مشترک دارند.

به‌طور خلاصه، اشتباه هر دو این است که معتقدند رویدادهای گذشته بر احتمال وقوع یک رویداد مشخص در آینده تأثیر می‌گذارند. در اثبات عدم تناقض این دو تفکر می‌توانیم سناریویی را تصور کنیم که هم مغالطه قمارباز و هم اثر دست برنده به‌طور هم‌زمان نقش دارند:

مایکل عددهای شرکت در لاتاری هفته پیش رو را ثبت می‌کند و مراقب است اعدادی که اخیراً انتخاب شده‌اند را انتخاب نکند (مغالطه قمارباز)، اما حتماً سعی می‌کند بلیت خود را از مغازه‌ای بخرد که بیش از هر مغازه دیگری بلیت برنده فروخته است (اثر دست برنده).

تأثیر قانون اعداد کوچک بر سرمایه‌گذاری

اما این پدیده‌ها چه ارتباطی با نحوه سرمایه‌گذاری ما دارند؟ مشاوران مالی به‌طور مرتب مغالطه قمارباز و اثر دست برنده را در رفتار مشتریان‌شان مشاهده می‌کنند.

برای مثال، اگر قیمت بازار سهام مدتی صعودی باشد، برخی از سرمایه‌گذاران می‌ترسند که هر لحظه روند قیمت تغییر کند. این دسته از سرمایه‌گذاران سهام خود را می‌فروشند و از بازار خارج می‌شوند چرا که مطمئن هستند بازار به زودی ریزش می‌کند.

این ذهنیت را می‌توان نمونه‌ای از مغالطه قمارباز در نظر گرفت – اگر قیمت سهام برای مدتی بالا رفته است، به زودی باید ریزش کند. اگر مثال صعودی بودن قیمت بازار سهام را با دیدگاه‌مان در مورد قیمت مسکن مقایسه کنیم، واکنش کاملاً متفاوتی دریافت می‌کنیم.

وقتی قیمت خانه بالا می‌رود، مردم تصمیم می‌گیرند در ملک سرمایه‌گذاری کنند چرا که آن را یک سرمایه‌گذاری مطمئن می‌دانند؛ در واقع، آن‌ها معتقدند که قیمت مسکن همیشه بالا می‌رود و خلاف آن امکان ندارد -این همان اثر دست برنده است.

مثال قیمت خانه همچنین به موضوع دیگری به نام «سوگیری دسترس‌نگر» (the availability bias) اشاره می‌کند. از آنجا که سقوط قیمت مسکن نسبتاً به ندرت رخ می‌دهد، اطلاعات کمتری در این مورد وجود دارد، در نتیجه ما کمتر کاهش قیمت مسکن را به یاد می‌آوریم و کمتر نگران آن هستیم.

اما این بدان معنا نیست که قیمت مسکن هیچ وقت سقوط نکرده یا نخواهد کرد و اینکه نباید نگران این مسئله باشیم. اگر دوباره به مثال بازار سهام نگاه کنیم، برعکس، زمانی که بازارهای سهام سقوط کرده‌اند بسیاری از سرمایه‌گذاران نگران هستند که قیمت‌ها ممکن است حتی بیشتر ریزش کنند. آن‌ها به این فکر نمی‌کنند که ممکن است یک روند صعودی جدید در راه باشد.

در نتیجه، آن‌ها زمانی که باید، (زمانی که قیمت‌ها در کف هستند) خرید نمی‌کنند. در عوض، منتظر می‌مانند تا قیمت‌ها بالا برود و زمانی که قیمت‌ها دوباره به اوج رسید خرید می‌کنند و فرصت کسب سودهای بزرگ را از دست می‌دهند. این نشان دهنده بیزاری سرمایه‌گذارن از ضرر کردن است.

ارتباط زیادی بین سوگیری‌های مالی رفتاری وجود دارد. ریشه بسیاری از این سوگیری‌ها در برخی از اولین تجربیات دوران کودکی انسان نهفته است. همان‌طور که پروفسور برت کهر می‌گوید:

نوزادان تازه متولد شده در چیزی تخصص دارند که روانشناسان از آن به عنوان «تفکر جادویی» یاد می‌کنند. به عبارت دیگر، نوزاد به‌طور جادویی انتظار دارد که پدر یا مادرش به‌طور خودکار برای او شیر و بیسکویت بیاورد، یا او را در آغوش بگیرد، یا پوشک او را عوض کند؛ درست مثل دیروز و پریروز و روز قبل از آن.

والدین این تفکر جادویی نوزادان را برآورده می‌کنند و به شیرین‌ترین روش به خواسته‌های کودک واکنش نشان می‌دهند.

متأسفانه، بازارهای مالی مانند پدر و مادرها به خوبی به خواسته‌های ما پاسخ نمی‌دهند. بنابراین، هنگامی که تفکر جادویی کودکانه ما را به این باور می‌رساند که «هیچ اتفاق بدی برای سرمایه‌گذاری‌ام نخواهد افتاد»، امکان دارد به شدت ناامید شویم.

قانون اعداد کوچک در تحلیل سهام 

همان‌طور که گفتیم، قانون اعداد کوچک در سرمایه‌گذاری از طریق مختلف بر نحوه برخورد افراد با بازار بورس سهام تأثیر می‌گذارد.

در ادامه چند مورد از این اثرات را بررسی خواهیم کرد:

برای تحلیل وضعیت یک سهم باید عوامل بنیادی (فاندامنتال) و فنی (تکنیکال) مختلفی را بررسی کرد.

هر کدام از این عوامل فقط در مورد جنبه خاصی از سرمایه‌گذاری روی سهم به ما می‌گوید و نمی‌تواند به تنهایی اساس تصمیم‌گیری قرار بگیرد. اما خطای فعالان بازار بورس در این زمینه چیست؟ اینکه آن‌ها تنها با توجه به چند عامل محدود تصمیم‌گیری کنند و از توجه به سایر عوامل موثر غافل شوند.

از جمله رایج‌ترین اشتباهات فعالان بازار بورس که ناشی از قانون اعداد کوچک است می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

1. تحلیل بر اساس بازه زمانی کوچک

یکی از اولین خطاهای سرمایه‌گذاران، ارزیابی روند قیمت بر اساس روند قیمت در چند روز، هفته یا ماه قبل است.

در واقع، آن‌ها نمودار قیمت سهم را در یک بازه زمانی کوتاه بررسی می‌کنند و تحت تاثیر قانون اعداد کوچک، تصور می‌کنند روند قیمت سهم پس از سرمایه‌گذاری آن‌ها مشابه این بازه زمانی عمل خواهد کرد. خطای آن‌ها عدم توجه به تصویر بزرگ‌تر است.

برای اجتناب از این خطا، سرمایه‌گذار باید از خود بپرسد که آیا عملکرد سهم در یک بازه زمانی محدود می‌تواند منعکس کننده روند قیمت در آینده باشد؟ قطعاً این‌طور نیست.

یا اینکه آیا الگوی قیمتی که در حال تشکیل شدن در نمودار دو سهم که یکی کوچک و دیگری بزرگ‌تر است، تأثیر یکسانی بر قیمت این دو سهم خواهد داشت؟ در بیشتر مواقع خیر.

2. اعتماد به اطرافیان

شاید برایتان پیش آمده باشد که با تعریف و معرفی یکی از اطرافیان سهمی را رصد و خریداری می‌کنید. اتفاقاً، سهم شروع به رشد می‌کند و سود خوبی نصیب شما می‌شود.

پس از مدتی، همان شخصی سهم دیگری را به شما معرفی می‌کند و این بار هم سرمایه‌گذاری سودآوری روی آن سهم دارید. آیا در این صورت به این نتیجه می‌رسید که همه سهم‌هایی که آن شخص به شما معرفی می‌کند سود ده خواهد بود؟ 

حالا اگر در سهم بعدی که همان شخص به شما توصیه کند و شما در سرمایه‌گذاری روی آن ضرر بزرگی کنید احتمالاً دیگر به توصیه‌های او عمل نکنید. این اعتماد و سلب اعتماد تنها بر اساس چند توصیه محدود نمونه‌ای از تأثیرات منفی قانون اعداد کوچک است. 

بیشتر بخوانید: به جای استفاده از تحلیل دیگران، خودتان تحلیلگر سهام شوید!

3. کوچک بودن بازار

فرض کنید قیمت سهام یک شرکت در سال اول 300 تومان، در سال دوم 600 تومان و در سال سوم به 900 تومان برسد.

ممکن است تحت تاثیر قانون اعداد کوچک تصور کنید که قیمت دارد بر اساس یک دنباله ریاضی رشد می‌کند و پیش‌بینی کنید قیمت سهم در سال بعد به 1200 تومان خواهد رسید. اما چنین تصوری فقط یک پیش‌بینی تحت تاثیر قانون مذکور است و لزوماً این‌طور نخواهد بود.

4. عدم پایبندی به تحلیل

گاهی برای سرمایه‌گذار پیش می‌آید که پس از تحلیل یک سهم، نقطه ورود مناسبی برای آن پیدا کرده و روی آن سرمایه‌گذاری می‌کند.

طی چند روز قیمت سهم، مثلاً، 10 درصد افت می‌کند. او تحت تأثیر قانون اعداد کوچک ممکن است به اشتباه تصور کند که روند قیمت نزولی بوده و تحلیلش اشتباه از آب درآمده است و در نهایت سهمش را با ضرر می‌فروشد.

اما، از شانس بد او در مدت سه هفته قیمت همان سهم به 30 درصد بالاتر از قیمت خرید اولیه او می‌رسد. در واقع، تحلیل سرمایه‌گذار از بازار درست بوده است اما با افت قیمت به مدت چند روز محدود به اشتباه افتاده است.

5. اشتباه در پیدا کردن دلیل، اشتباه در تحلیل

ذهن انسان همیشه به دنبال یافتن علت‌های وقایع است. ما در ابتدا موضوعی را بررسی می‌کنیم و بعد علت‌هایی که برای آن پیدا کرده‌ایم را آزمایش می‌کنیم.

چرا؟ چون ما از دلایلی که به دست آورده‌ایم کاملاً مطمئن نیستیم. اما اگر در آزمودن دلایل، نتایج متناقضی حاصل شد چه؟ در این صورت به‌طور ناخودآگاه سعی می‌کنیم توجیه دیگری برای نتایج اخیر پیدا کنیم.

برای مثال، بهترین راه برای جلوگیری از افزایش وزن، یافتن دلیل آن است. حالا اگر کسی که می‌خواهد وزنش را کم کند در تمام سال‌های گذشته دلیل اشتباهی در مورد افزایش وزن داشته است چه؟ او حالا باید دلیل دیگری برای این اتفاق پیدا کند و بر اساس آن برنامه‌ریزی کند. اما این بار باید دلیل یا دلایل معتبرتر و علمی‌تر پیدا کند.

در بورس هم گاهی برای خرید سهام یک شرکت چند دلیل مختلف پیدا می‌کنیم:

  • دلیل اینکه قیمت سهم رشد خواهد کرد چیست؟
  • به چه دلیل مطمئنید قیمت سهم افت نخواهد کرد؟
  • و…

با پرسیدن این سوالات از خودتان می‌توانید سهام را بر اساس عوامل بیشتر و کامل‌تری تحلیل کنید. اما اگر دلایل کافی نداشته باشید، ممکن است به دام قانون اعداد کوچک بیفتید و در تصمیم‌گیری دچار اشتباه شوید.

بیشتر بخوانید: روانشناسی بورس و چرخه بازار (چگونه باعث سود و زیان می‌شود؟)

جمع‌بندی

قانون اعداد کوچک به این باور نادرست اشاره دارد که نمونه‌های کوچک به‌طور کامل نمایانگر جمعیت کل است و نتایج حاصل از آن‌ها را می‌توان به تمام جمعیت تعمیم داد.

بیشتر سرمایه‌گذاران بازار بورس بدون اینکه بدانند، به قانون اعداد کوچک اعتقاد دارند و با غافل شدن از تصویر بزرگ‌تر، تحلیل‌های خود را بر اساس اطلاعات محدود انجام می‌دهند. در بیشتر موارد، این رویکرد اشتباه موجب شکست خوردن در سرمایه‌گذاری می‌شود.

قصد شروع سرمایه‌گذاری در بورس را دارید؟ اولین قدم این است که افتتاح حساب رایگان را در یکی از کارگزاری‌ها انجام دهید:

نام شرکتویژگی‌هاامتیاز
کارگزاری آگاه
  • ارائه خدمات متمایز در قالب باشگاه مشتریان
  • سامانه معاملاتی اختصاصی و کاربرپسند
  • امکان دریافت اعتبار معاملاتی
  • امکان خرید آنلاین صندوق‌های سرمایه‌گذاری
  • امکان ثبت‌نام آنلاین برای کد بورسی
ثبت نام در بورس

برای سرمایه‌گذاری و معامله موفق، نیاز به آموزش دارید. خدمات آموزشی زیر از طریق کارگزاری آگاه ارائه می‌شود:

نام خدماتویژگی‌ها
دوره‌های آموزشی تحلیل تکنیکال (تحلیل نموداری)
  • دوره‌های حضوری + غیرحضوری
  • شناخته‌شده‌ترین اساتید
  • در سطح مقدماتی، متوسط و پیشرفته
  • ارائه مدرک معتبر گذراندن دوره

به اشتراک بگذارید:

Twitter
LinkedIn
WhatsApp
Telegram
Email
فرزاد ادیب

فرزاد ادیب

فرزاد ادیب هستم، دارای مدرک کارشناسی ارشد از دانشگاه تهران؛ علاقمند به بازارهای مالی و فعال در حوزه یادگیری، محقق در زمینه بورس، بلاکچین و فارکس از 2019.
دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

عناوین مطلب