تابع سود (Profit Function)

هدف تمام بنگاه‌های اقتصادی کسب سود و به حداکثر رساندن آن است.

سود معادل درآمد کل بنگاه منهای هزینه‌های کل آن است. با این تعریف در ادامه نحوه به حداکثر رساندن سود بنگاه‌ها و به دست آوردن منحنی عرضه بنگاه‌های رقابتی را بررسی خواهیم کرد. 

حداکثر کردن سود در بنگاه‌های اقتصادی

برای درک بهتر نحوه حداکثر رساندن سود به مثال زیر دقت کنید:

با استفاده از اطلاعات جدول زیر میزان عرضه بنگاه را تحلیل خواهیم کرد. در ستون اول، میزان تولید بنگاه و در ستون دوم درآمد کل آن را مشاهده می‌کنید.

اطلاعات مربوط به هزینه کل بنگاه در ستون سوم نمایش داده شده است. هزینه کل بنگاه شامل هزینه‌های ثابت (سه دلار) و هزینه‌های متغیر (که به میزان تولید بستگی دارد) است.

همچنین، در ستون چهارم سود کل معادل اختلاف درآمد کل و هزینه کل را مشاهده می‌کنید. برای مثال، اگر این بنگاه هیچ شیری تولید نکند 3 دلار ضرر خواهد کرد (زیان برابر هزینه‌های ثابت بنگاه است)؛ اما اگر یک گالن شیر تولید کند، 1 دلار سود خواهد کرد. به همین ترتیب، در صورت تولید دو گالن شیر 4 دلار سود خواهد کرد و …

این بنگاه برای به حداکثر رساندن سود خود باید به یک توازن مشخص از میزان تولید و عرضه برسد که با توجه به آن بیشترین سود را به دست آورد. در این مثال، بنگاه برای کسب سود حداکثری -یعنی 7 دلار- باید 4 یا 5 گالن شیر تولید کند.

یک روش دیگر برای به حداکثر رساندن سود بنگاه مقایسه کردن درآمد نهایی و هزینه نهایی است، چرا که با توجه به آن می‌توان میزان تولیدی که منجر به کسب حداکثر سود می‌شود را تعیین کرد.

در دو ستون سمت راست جدول زیر مقادیر مربوط به درآمد نهایی و هزینه نهایی را مشاهده می‌کنید. درآمد نهایی حاصل از تولید اولین گالن شیر 6 دلار و هزینه نهایی اولین گالن 2 دلار است؛ در نتیجه سود حاصل از تولید اولین گالن شیر 4 دلار خواهد بود.

به همین ترتیب، درآمد نهایی تولید دومین گالن شیر 6 دلار و هزینه نهایی آن 3 دلار است و سود حاصل از تولید دومین گالن شیر 3 دلار افزایش پیدا می‌کند؛ تا زمانی که درآمد نهایی تولید هر گالن شیر بیشتر از هزینه نهایی آن باشد، این به معنای سودآوری تولید برای بنگاه اقتصادی است.

با توجه به جدول زیر، تولید شیر تا رسیدن به گالن پنجم برای بنگاه سودآور است، اما از این به بعد شرایط تغییر می‌کند، چرا که درآمد نهایی حاصل از تولید ششمین گالن شیر 6 دلار و هزینه نهایی آن 7 دلار است. بنابراین تولید بیشتر از 5 گالن شیر به سود بنگاه نخواهد بود.

بدیهی است که افراد در نهایت به دنبال کسب سود هستند. در واقع، اگر درآمد نهایی تولید یک محصول یا ارائه یک کالا از هزینه نهایی آن کمتر باشد، ادامه فعالیت به سود واحد اقتصادی نخواهد بود.

در مثال بالا، تولید شیر بیشتر از پنج گالن برای بنگاه همراه با ضرر است؛ بنابراین بنگاه سعی می‌کند میزان تولید را در سطحی مشخص که میزان سود به حداکثر می‌رسد ثابت نگه دارد. 

بیشتر بخوانید: نرخ رشد پایدار چیست؟

منحنی هزینه نهایی و عرضه بنگاه

در مثال بالا نحوه به حداکثر رساندن سود یک بنگاه را بررسی کردیم. حالا با توجه به این تحلیل می‌توانیم منحنی‌های هزینه زیر را رسم کنیم.

منحنی‌های هزینه نمودار شماره 1 سه ویژگی دارند که در مورد بیشتر بنگاه‌ها صدق می‌کند:

• منحنی هزینه نهایی شیب صعودی دارد؛
• منحنی هزینه متوسط کل به شکل U است؛

و منحنی هزینه نهایی (MR) منحنی هزینه متوسط کل (ATC) را در نقطه حداقل قطع می‌کند.

از سوی دیگر، قیمت بازار به صورت یک خط افقی در نمودار رسم شده است. افقی بودن خط قیمت به دلیل ویژگی قیمت‌پذیر بودن بنگاه رقابتی است. لازم به ذکر است که قیمت برای بنگاه رقابتی همیشه با درآمد متوسط (AR) و درآمد نهایی برابر است: P=AR=MR

با توجه به نمودار 1 می‌توانیم میزان تولیدی که حداکثر سود را برای بنگاه به همراه دارد شناسایی کنیم. فرض کنید یک بنگاه اقتصادی به اندازه Q₁ واحد محصول تولید می‌کند. با تولید این میزان محصول، درآمد نهایی بنگاه از هزینه نهایی آن بیشتر خواهد بود.

در واقع، اگر بنگاه میزان تولید خود را یک واحد دیگر افزایش دهد، درآمد نهایی (MR₁) آن بیشتر از هزینه نهایی (MC₁) تولید محصول خواهد بود؛ در نتیجه سود بنگاه که برابر با اختلاف درآمد کل و هزینه کل نهایی است، افزایش پیدا خواهد کرد.

می‌توان نتیجه گرفت که اگر درآمد نهایی بنگاه از هزینه نهایی (مثلاً در سطح تولید Q₁) بیشتر باشد، بنگاه با افزایش تولید می‌تواند سود بیشتری کسب کند.

در نمودار منحنی هزینه نهایی (MC) هزینه متوسط کل (ATC) و هزینه متوسط متغیر (AVC) را مشاهده می‌کنید. به علاوه، قیمت بازار (خط قیمت) که برابر درآمد نهایی و درآمد متوسط است، رسم شده است. در نقطه تولید Q₁ محصول، درآمد نهایی (MR₁) از هزینه نهایی(MC₁) بیشتر است، در نتیجه با افزایش تولید سود بنگاه هم افزایش پیدا می‌کند.

بیشتر بخوانید: هزینه سرمایه چیست؟

در سطح تولید Q_2، درآمد نهایی (MR₂) از هزینه نهایی (MC₂) تولید محصول کمتر است؛ در نتیجه با کاهش تولید، سود تولید افزایش پیدا می‌کند. Q_MAX میزان تولیدی است که در آن بنگاه حداکثر سود را کسب می‌کند. با رسیدن تولید به این سطح، خط قیمت منحنی هزینه نهایی را قطع می‌کند. به همین ترتیب در سطح تولید Q₂ هزینه نهایی از درآمد نهایی بیشتر است.

در این شرایط، اگر بنگاه تولید را به اندازه یک واحد کاهش دهد، صرفه‌جویی در هزینه از درآمد کاهش یافته بیشتر خواهد بود. در نتیجه، اگر درآمد نهایی از هزینه نهایی کمتر باشد، می‌توان با کاهش میزان تولید سطح سود را افزایش داد.

اما این تعدیلات نهایی در چه میزانی از تولید به پایان می‌رسد؟ صرف نظر از اینکه بنگاه تولید خود را از سطح بالای Q₂ یا سطح پایین Q₁ آغاز کند، در نهایت به سطح تولید Q_MAX می‌رسد.

با توجه به این تفاسیر می‌توانیم قانون حداکثر کردن سود را به این صورت بیان کنیم:

با توجه به تحلیل انجام شده می‌توانیم میزان تولید و عرضه ایده‌آل کالا از سوی بنگاه به بازار را تعیین کنیم. همان‌طور که گفته شد، بنگاه رقابتی قیمت‌پذیر است؛ به این معنی که درآمد نهایی آن برابر با قیمت بازار است.

با انتخاب هر سطحی از قیمت بازار بر روی نمودار می‌توان میزان تولیدی که در آن سود بنگاه به حداکثر می‌رسد را از تقاطع خط قیمت با منحنی هزینه نهایی به دست آورد. در نمودار 1 میزان تولیدی که در آن سود بنگاه به حداکثر می‌رسد Q_MAX نامیده شده است.

در نمودار 2 در زیر واکنش بنگاه به افزایش قیمت را مشاهده می‌کنید.

در نقطه قیمت P₁ بنگاه Q₁ واحد محصول تولید می‌کند. Q₁ میزان تولیدی است که در آن هزینه نهایی (MC) با قیمت (P₁) برابر است. وقتی قیمت به نقطه P₁ می‌رسد، درامد نهایی از هزینه نهایی (در سطح Q₁) بیشتر خواهد شد. در نتیجه بنگاه می‌تواند تولید خود را افزایش دهد.

در این شرایط با رسیدن تولید به Q_1، سطح سود به حداکثر می‌رسد. در این سطح از تولید هم هزینه نهایی تولید محصول با قیمت جدید بالاتر Q₁ برابر است.

از آنجا که منحنی هزینه نهایی در نمودار تعیین می‌کند بنگاه در هر سطح از قیمت حاضر است چه مقدار کالایی را تولید و به بازار عرضه کند خط MC همان منحنی عرضه بنگاه رقابتی است.

با افزایش قیمت از سطح P₁ به P_2، میزان تولید از Q₁ به Q₂ افزایش پیدا خواهد کرد که در نتیجه آن سود بنگاه به حداکثر میزان ممکن می‌رسد.

سخن پایانی

هدف اصلی تمام سازمان‌ها و بنگاه‌های اقتصادی کسب سود است. از این رو، شرکت‌ها برای کسب سود حداکثری همیشه به دنبال یافتن بهترین استراتژی‌ها و یافتن مزیت رقابتی در بازار هستند.

تابع سود یکی از فاکتورهای مهم است که به خوبی نشان می‌دهد که افزایش تولید همیشه منجر به کسب سود بیشتر نمی‌شود. گاهی هزینه‌های نهایی تولید از درآمد نهایی بیشتر شده و شرکت متحمل ضرر می‌شود.

در این شرایط، شرکت‌ها با یافتن سطح بهینه تولید می‌توانند با کاهش تولید مازاد به حداکثر سود برسند. از تابع سود می‌توان برای تحلیل بنیادی شرکت‌های فعال در بازار سرمایه نیز استفاده کرد. بسیاری از سرمایه‌گذاران حرفه‌ای از تابع سود برای برآورد سود سالیانه شرکت‌ها استفاده می‌کنند.

شما در بورس، علاوه بر خرید و فروش سهام:

• می‌توانید در دارایی‌هایی مانند طلا و مسکن سرمایه‌گذاری کنید
• در صندوق‌های سرمایه گذاری بدون ریسک، سود ثابت بگیرید

برای شروع سرمایه‌گذاری، افتتاح حساب رایگان را در یکی از کارگزاری‌ها انجام دهید:

نام شرکت	ویژگی‌ها	امتیاز	لینک ثبت‌نام
کارگزاری آگاه	باشگاه مشتریان با جایزه نرم‌افزار معاملاتی پیشرفته دریافت اعتبار معاملاتی خرید آنلاین صندوق‌ سرمایه‌گذاری ثبت‌نام آنلاین برای کد بورسی

برای سرمایه‌گذاری و معامله موفق، نیاز به آموزش دارید. خدمات آموزشی زیر از طریق کارگزاری آگاه ارائه می‌شود:

نام خدمات	ویژگی‌ها	لینک ثبت‌نام
دوره‌های آموزش تحلیل تکنیکال	دوره‌های حضوری + غیرحضوری شناخته‌شده‌ترین اساتید در سطح مقدماتی، متوسط و پیشرفته ارائه مدرک معتبر گذراندن دوره