بازی حاصل جمع صفر (Zero-Sum Game)

دسته‌‌بندی: مالی و اقتصاد

بازی «حاصل جمع صفر» یا بازی «مجموع صفر» (به انگلیسی Zero-sum Game) بیانگر موقعیتی است که سود یک شخص با زیان شخص دیگر یکسان باشد، در نتیجه تغییر خالص ثروت یا سود صفر است. بازی مجموع صفر ممکن است بیش از دو بازیکن، یا میلیون‌ها شرکت کننده داشته باشد.

بازی مجموع صفر در نظریه بازی‌ها وجود دارد، اما در مقایسه با بازی غیر مجموع صفر (به انگلیسی non-zero sum Game) رواج کمتری دارد.

پوکر و قمار نمونه‌هایی از بازی مجموع صفر هستند زیرا حاصل جمع سود اشخاص برنده با مجموع مبالغ از دست رفته افراد بازنده برابر است.

بازی‌هایی مثل شطرنج و تنیس، که در آن‌ها یک برنده و یک بازنده وجود دارد نیز جزو بازی‌های مجموع صفر هستند.

در بازار‌های مالی، اختیار معامله (Options) و قراردادهای آتی (futures) نیز مثال‌هایی از بازی مجموع صفر هستند. زیرا در مقابل شخص پیروز معامله، فرد دیگری وجود دارد که در معامله شکست خوره است.

 مفهوم بازی مجموع صفر

در نظریه بازی‌ها، از بازی سکه‌های مطابق (Matching Pennies) به عنوان مثالی از بازی مجموع صفر یاد می‌شود.

این بازی شامل بازیکن A و B انجام است که به‌طور هم‌زمان یک سکه روی میز قرار می‌دهند.

پیروزی در این بازی به جفت بودن سکه‌ها بستگی دارد. چنانچه هر دو سکه شیر یا خط باشند، بازیکن A برنده بازی شده و سکه بازیکن B را تصاحب می‌کند؛ اگر سکه‌ها جفت نباشند، بازیکن B برنده بازی خواهد شد و سکه بازیکن ‌A را از آن خود می‌کند.

این سکه‌های مطابق یک بازی مجموع صفر است زیرا برد یک بازیکن به شکست بازیکن مقابل وابسته است. پاداش بازیکنان A و B در جدول زیر نمایش داده شده است. اعداد درج شده در سلول‌های a و d نمایانگر پاداش بازیکن A، و اعداد موجود در سلول‌های b و c پاداش بازیکن B را نشان می‌دهد.

بازی با حاصل جمع صفر

بیشتر استراتژی‌های رایج نظریه‌های بازی مانند دو‌راهی زندانی (prisoner’s dilemma)، رقابت کورنو (Cournot Competition)، بازی هزار‌پا (Centipede Game) و بن بست (Deadlock) مجموع صفر هستند.

بازی‌های مجموع صفر نقطه مقابل شرایط برد-برد – مانند یک توافق تجاری که باعث رونق مبادلات بین دو طرف می‌شود – یا باخت-باخت، مثل جنگ محسوب می‌شوند.

البته در زندگی واقعی همیشه همه چیز به این واضحی نیست، و تعیین برد و باخت معمولاً کار مشکلی است.

در بازار بورس، اغلب مبادلات به کمک بازی مجموع صفر صورت می‌گیرد. در این نوع از معاملات، طرفین بر اساس خواسته‌هایی که انتظار دارند در آینده به وقوع بپیوندد دست به ریسک کردن می‌زنند، در نتیجه، این نوع از تجارت برای هر دو طرف معامله سود‌مند خواهد بود.

سرمایه گذاری طولانی مدت بازدهی مثبتی در پی خواهد داشت، زیرا از این طریق سرمایه در جریان بوده و به کسب‌و‌کار و روند تولید رونق می‌دهد. رونق کار و تولید، رشد در‌آمد و پس‌انداز را در پی خواهد داشت که در نتیجه سرمایه لازم برای ادامه چرخه سرمایه گذاری را فراهم می‌کند.

تاریخچه نظریه بازی مجموع صفر

نظریه بازی یک مطالعه نظری پیچیده در حوزه علم اقتصاد است.

در سال 1944، کتاب “نظریه بازی‌ها و رفتار اقتصادی ” که توسط یک ریاضیدان مجاری آمریکایی به نام جان فون نویمان (John von Neumann) و با همکاری شخصی به نام اسکار مورگنسترن ((Oskar Morgenstern نوشته شد، به عنوان کتاب مرجع نظریه بازی‌ها شناخته می‌شود.

نظریه بازی چگونگی اتخاذ تصمیمات استراتژیک میان دو یا چند گروه اهل هوش و منطق را مورد مطالعه قرار می‌دهد.

زمانیکه این نظریه در علم اقتصادی به‌کار گرفته شود، با بهره‌گیری از فرمول‌ها و معادلات ریاضی میزان در‌آمد‌های حاصل از یک تراکنش را مورد پیش‌بینی قرار می‌دهد. در جریان این بر‌آورد‌ها عوامل مختلفی از جمله میزان سود، زیان، بهینگی و رفتار فردی نیز دخیل است.

از نظریه بازی در حوزه‌های متنوع اقتصادی می‌توان بهره برد.

برای مثال، اقتصاد تجربی در یک بستر منظم و کنترل شده نظریه‌های اقتصادی را با نگاهی واقع‌ بینانه‌تر مورد آزمایش قرار می‌دهد.

از لحاظ نظری، بازی مجموع صفر در قالب سه راهکار قابل توضیح است.

شاید قابل توجه‌ترین راه حل که تعادل نَش (Nash Equilibrium) نام دارد که در سال 1951 توسط جان نَش و در قالب مقاله‌ای تحت عنوان بازی‌های غیر مشارکتی (Non-Cooperative Games) ارائه شد.

تعادل نش باز‌گو کننده شرایطی است دو یا چند حریف در بازی، با آگاهی از مقاصد یکدیگر و اینکه با عوض کردن تصمیم‌شان سودی عاید آن‌ها نخواهد شد، تصمیم خود را تغییر نخواهند داد.

بازی مجموع صفر و اقتصاد

با به‌‌کارگیری بازی مجموع صفر در اقتصاد، برای درک بازی باید عوامل متعددی را باید مورد توجه قرار داد.

بازی مجموع صفر، یک نوع رقابت کامل (perfect competition) و اطلاعات کامل (perfect information) است که در آن هر دو حریف با در اختیار داشتن کلیه اطلاعات مربوط مورد نیاز، تصمیم آگاهانه‌ای اتخاذ می‌کنند.

با نگاهی به نوشته‌های قبل متوجه خواهیم شد که بیشتر معاملات یا داد‌و‌ستد‌ها ذاتاً جزو بازی‌های مجموع غیر صفر هستند، زیرا هنگامیکه دو طرف برای انجام معامله به توافق می‌رسند، این کار را در شرایطی که می‌دانند ارزش کالا و خدماتی که دریافت می‌کنند در مقایسه با کالا و خدمات مورد معامله بیشتر است، انجام می‌دهند.

این حالت را مجموع مثبت می‌نامند، و اکثر معاملات در این دسته‌بندی قرار می‌گیرد.

اختیارات معامله (Options) و قرارداد‌های آتی (futures) نزدیک‌ترین مثال بازی مجموع صفر است.

در واقع، اختیارات و قرارداد‌های آتی یک شرط بندی آگاهانه بر سر قیمت نهایی یک کالای معین در یک بازه زمانی مشخص است.

چنانچه قیمت آن کالا در همان بازه زمانی افزایش پیدا کند (معمولاً بر‌خلاف انتظارات بازار)، می‌توانید قرارداد‌های آتی را با سود بفروشید. بنابراین، اگر سرمایه گذاری پول خود را از چنین معامله‌ای بیرون بکشد، متعاقباً دچار زیان خواهد شد.

با این وجود، اختیارات معامله و قراردادهای آتی برای بازار‌های مشابه با ارائه نقدینگی همراه بوده و می‌تواند تحت شرایطی، برای سرمایه گذاران یا شرکت‌ها مفید و سود‌آور باشد.

 

این اصطلاح در واژه‌نامه جامع بورسینس منتشر شده است.اصطلاحات دیگر را ببینید...

قصد شروع سرمایه‌گذاری در بورس را دارید؟ اولین قدم این است که افتتاح حساب رایگان را در یکی از کارگزاری‌ها انجام دهید:

اموزش بورس