«بازی حاصل جمع صفر» یا «بازی مجموع صفر» (به انگلیسی Zero-sum Game) بیانگر موقعیتی است که سود یک شخص با زیان شخص دیگر یکسان باشد، در نتیجه تغییر خالص ثروت یا سود صفر است.
در دنیای سرمایه‌گذاری کسب سود و جلوگیری از ضرر مهم‌ترین هدف سرمایه‌گذار است و فرد از تمام امکانات و دانش خود در راستای تحقق این هدف بهره می‌جوید. گاهی کسب سود یا متضرر شدن ما منجر به شکست یا پیروزی شخص دیگری می‌شود.
در واقع گاهی از یک موقعیت مشخص تنها یک نفر برنده بیرون می‌آید و موفق می‌شود. در اقتصاد و تئوری بازی‌ها به این حالت بازی مجموع صفر گفته می‌شود.
نکات کلیدی
- بازی مجموع صفر در واقع موقعیتی را شرح می‌دهد که برد یک فرد در گرو باخت فرد دیگری است و میزان سود یک شخص با میزان زیان شخص دیگر برابر است.
- بازی‌هایی مانند شطرنج، تنیس، قمار و پوکر نمونه‌هایی از بازی مجموع صفر هستند؛ زیرا یک برنده و یک بازنده دارند.
- اختیارات معامله و قراردادهای آتی نزدیک‌ترین مثال‌های بازی مجموع صفر در دنیای اقتصاد هستند.
تئوری بازی مجموع صفر
بازی مجموع صفر ممکن است بیش از دو بازیکن، یا میلیون‌ها شرکت‌کننده داشته باشد.
همان‌طور که پیش‌تر اشاره کردیم، بازی مجموع صفر در نظریه بازی‌ها وجود دارد، اما در مقایسه با بازی غیر مجموع صفر (به انگلیسی non-zero sum Game) رواج کمتری دارد.
پوکر و قمار نمونه‌هایی از بازی مجموع صفر هستند؛ زیرا حاصل جمع سود اشخاص برنده با مجموع مبالغ ازدست‌رفته افراد بازنده برابر است. همچنین بازی‌هایی مثل شطرنج و تنیس که در آنها یک برنده و یک بازنده وجود دارد نیز جزو بازی‌های مجموع صفر هستند.
اگر بخواهیم تئوری بازی مجموع صفر را در بازارهای مالی بررسی کنیم، اختیار معامله (Options) و قراردادهای آتی (Futures) نیز مثال‌هایی از بازی مجموع صفر هستند.
زیرا در مقابل شخص پیروز معامله، فرد دیگری وجود دارد که در معامله شکست خوره است، در واقع شما یا برنده هستید یا بازنده و حد وسطی وجود نخواهد داشت.
بیشتر بخوانید: نگاهی همه‌جانبه به نظام پولی و ارزی در جهان
مفهوم بازی مجموع صفر
برای درک بهتر هدف بازی مجموع صفر، ابتدا باید مفهوم آن را دریابیم. در نظریه بازی‌ها، از بازی سکه‌های مطابق (Matching Pennies) به‌عنوان‌مثالی از بازی مجموع صفر یاد می‌شود.
این بازی شامل بازیکن A و B انجام است که به طور هم‌زمان یک سکه روی میز قرار می‌دهند. پیروزی در این بازی به جفت بودن سکه‌ها بستگی دارد.
چنانچه هر دو سکه شیر یا خط باشند، بازیکن A برنده بازی شده و سکه بازیکن B را تصاحب می‌کند؛ اگر سکه‌ها جفت نباشند، بازیکن B برنده بازی خواهد شد و سکه بازیکن A را از آن خود می‌کند.
این سکه‌های مطابق، یک بازی مجموع صفر محسوب می‌شود، زیرا برد یک بازیکن به شکست بازیکن مقابل وابسته است. پاداش بازیکنان A و B در جدول زیر نمایش داده شده است.
اعداد درج شده در سلول‌های a و d نمایانگر پاداش بازیکن A، و اعداد موجود در سلول‌های b و c پاداش بازیکن B را نشان می‌دهد.
بیشتر استراتژی‌های رایج نظریه‌های بازی؛ مانند دو‌راهی زندانی (prisoner’s dilemma)، رقابت کورنو (Cournot Competition)، بازی هزار‌پا (Centipede Game) و بن‌بست (Deadlock) مجموع صفر هستند.
بازی‌های مجموع صفر نقطه مقابل شرایط برد-برد یا باخت-باخت است. برای شرایط برد-برد می‌توان یک توافق تجاری که باعث رونق مبادلات بین دو طرف می‌شود و به هر دو طرف سود می‌رساند را مثال زد.
شرایط باخت-باخت نیز زمانی است که هیچ‌یک از دو طرف سودی به دست نمی‌آورند؛ مانند جنگ، اگر چه در پایان جنگ ممکن است یکی از طرفین پیروز میدان معرفی شود؛ اما تلفات جانی و مالی جنگ به‌سختی جبران خواهد شد.
اگرچه در زندگی واقعی همیشه همه چیز به این وضوح نیست و تعیین برد و باخت معمولاً کار مشکلی خواهد بود.
هدف بازی مجموع صفر چیست؟
در سال 1944، کتاب “نظریه بازی‌ها و رفتار اقتصادی” که توسط یک ریاضی‌دان مجاری آمریکایی به نام جان فون نویمان (John von Neumann) و با همکاری شخصی به نام اسکار مورگنسترن (Oskar Morgenstern) نوشته شد، به‌عنوان کتاب مرجع نظریه بازی‌ها شناخته می‌شود.
نظریه بازی چگونگی اتخاذ تصمیمات استراتژیک میان دو یا چند گروه اهل هوش و منطق را مورد مطالعه قرار می‌دهد.
زمانی که این نظریه در علم اقتصادی به کار گرفته شود، با بهره‌گیری از فرمول‌ها و معادلات ریاضی میزان در‌آمد‌های حاصل از یک تراکنش را مورد پیش‌بینی قرار می‌دهد.
در جریان این بر‌آورد‌ها عوامل مختلفی از جمله میزان سود، زیان، بهینگی و رفتار فردی نیز دخیل است.
به‌این‌ترتیب از نظریه بازی در حوزه‌های متنوع اقتصادی می‌توان بهره برد. برای مثال، اقتصاد تجربی در یک بستر منظم و کنترل شده نظریه‌های اقتصادی را با نگاهی واقع‌بینانه‌تر مورد آزمایش قرار می‌دهد.
از لحاظ نظری، بازی مجموع صفر در قالب سه راهکار قابل‌توضیح است. شاید قابل‌توجه‌ترین راه‌حل که تعادل نَش (Nash Equilibrium) نام دارد که در سال 1951 توسط جان نَش و در قالب مقاله‌ای تحت عنوان بازی‌های غیرمشارکتی (Non-Cooperative Games) ارائه شد.
تعادل نش بازگوکننده شرایطی است دو یا چند حریف در بازی، با آگاهی از مقاصد یکدیگر و اینکه با عوض‌کردن تصمیمشان سودی عاید آنها نخواهد شد، تصمیم خود را تغییر نخواهند داد.
از بازی مجموع صفر در بازار بورس و سرمایه و اقتصاد نیز بهره گرفته می‌شود. در بازار بورس، اغلب مبادلات به کمک بازی مجموع صفر صورت می‌گیرد.
در این نوع از معاملات، طرفین بر اساس خواسته‌هایی که انتظار دارند در آینده به وقوع بپیوندد دست به ریسک‌کردن می‌زنند، در نتیجه، این نوع از تجارت برای هر دو طرف معامله سود‌مند خواهد بود.
سرمایه‌گذاری طولانی‌مدت بازدهی مثبتی در پی خواهد داشت، زیرا از این طریق سرمایه در جریان بوده و به کسب‌و‌کار و روند تولید رونق می‌دهد.
رونق کار و تولید، رشد درآمد و پس‌انداز را در پی خواهد داشت که در نتیجه سرمایه لازم برای ادامه چرخه سرمایه‌گذاری را فراهم می‌کند.
نحوه بهکارگیری بازی مجموع صفر در اقتصاد چگونه است؟
با بهکارگیری بازی حاصل جمع صفر در اقتصاد، برای درک بازی باید عوامل متعددی را باید موردتوجه قرار داد.
بازی با حاصل جمع صفر، یک نوع رقابت کامل (perfect competition) و اطلاعات کامل (perfect information) است که در آن هر دو حریف با در اختیار داشتن کلیه اطلاعات مربوط و موردنیاز، تصمیم آگاهانه‌ای اتخاذ می‌کنند.
با نگاهی به نوشته‌های قبل متوجه خواهیم شد که بیشتر معاملات یا دادوستدها ذاتاً جزو بازی‌های مجموع غیر صفر هستند، زیرا هنگامی‌که دو طرف برای انجام معامله به توافق می‌رسند، این کار را در شرایطی که می‌دانند ارزش کالا و خدماتی که دریافت می‌کنند در مقایسه با کالا و خدمات مورد معامله بیشتر است، انجام می‌دهند.
این حالت را مجموع مثبت می‌نامند و اکثر معاملات در این دسته‌بندی قرار می‌گیرد.
اختیارات معامله (Options) و قراردادهای آتی (futures) نزدیک‌ترین مثال بازی مجموع صفر است.
در واقع، اختیارات و قراردادهای آتی یک شرط‌بندی آگاهانه بر سر قیمت نهایی یک کالای معین در یک بازه زمانی مشخص است.
چنانچه قیمت آن کالا بر‌خلاف انتظارات بازار در همان بازه زمانی افزایش پیدا کند، می‌توانید قراردادهای آتی را با سود بفروشید؛ بنابراین، اگر سرمایه‌گذاری پول خود را از چنین معامله‌ای بیرون بکشد، متعاقباً دچار زیان خواهد شد.
بااین‌وجود، اختیارات معامله و قراردادهای آتی برای بازارهای مشابه با ارائه نقدینگی همراه بوده و می‌تواند تحت شرایطی، برای سرمایه‌گذاران یا شرکت‌ها مفید و سود‌آور باشد.
سخن پایانی
بازی حاصل جمع صفر علاوه بر تئوری بازی‌ها در عرصه اقتصاد تیز کاربرد دارد و داشتن آگاهی کافی از آن می‌تواند به ما در اتخاذ تصمیماتمان کمک کند.
در این مقاله علاوه بر شرح این بازی، هدف بازی مجموع صفر را نیز مورد بررسی قرار دادیم.
شما در بورس، علاوه بر خرید و فروش سهام:
- می‌توانید در دارایی‌هایی مانند طلا و مسکن سرمایه‌گذاری کنید
- در صندوق‌های سرمایه گذاری بدون ریسک، سود ثابت بگیرید
برای شروع سرمایه‌گذاری، افتتاح حساب رایگان را در یکی از کارگزاری‌ها انجام دهید:
برای سرمایه‌گذاری و معامله موفق، نیاز به آموزش دارید. خدمات آموزشی زیر از طریق کارگزاری آگاه ارائه می‌شود: