3 معیار مهم برای اندازه گیری عملکرد پرتفوی (سبد سرمایه گذاری)

بسیاری از سرمایه‌گذاران به‌اشتباه عملکرد پرتفوی خود را تنها بر اساس میزان بازده می‌سنجند.

سرمایه‌گذاران کمی هستند که ریسک متحمل‌شده برای رسیدن به آن بازده را هم در نظر می‌گیرند.

از دهه 1960، سرمایه‌گذاران می‌دانستند که چگونه ریسک را با تغییر بازده بسنجند و اندازه بگیرند اما سنجه‌ای نبود که ریسک و بازده را با هم ببیند.

امروزه سه ابزار اندازه‌گیری عملکرد وجود دارد که می‌توان برای ارزیابی پرتفوی از آن‌ها کمک گرفت. نسبت‌های ترینر (Treynor)، شارپ (Sharpe) و جنسن (Jensen)، هر سه عملکرد ریسک و بازده را در یک کمیت ترکیب می‌کنند اما با هم تفاوت‌هایی هم دارند.

اما کدام‌شان از همه بهتر است؟ شاید ترکیبی از هر سه!

بیشتر بخوانید: مراحل مدیریت ریسک در بورس و بازارهای مالی

نکات مهم در اندازه گیری عملکرد پرتفوی

• اندازه گیری عملکرد پرتفوی یک معیار کلیدی برای گرفتن تصمیمات سرمایه‌گذاری است.
• سه ابزار برای اندازه‌گیری عملکرد وجود دارد که می‌توان برای ارزیابی پرتفوی از آن‌ها کمک گرفت. این سه ابزار عبارت‌اند از: نسبت‌های ترینر، شارپ و جنسن.
• بازده پرتفوی تنها بخشی از ماجراست. تا وقتی که میزان بازده با عامل ریسک تعدیل نشده باشد، سرمایه‌گذار نمی‌تواند تصویر کاملی از سرمایه‌گذاری خود  را ببیند.

1. نسبت ترینر

جک ال ترینر (Jack L. Treynor) اولین کسی بود که به سرمایه‌گذاران سنجه‌ای ترکیبی برای عملکرد پرتفوی ارائه کرد که عامل ریسک را هم شامل می‌شد.

هدف ترینر پیدا کردن ابزاری برای اندازه‌گیری عملکرد بود که همه سرمایه‌گذاران، فارغ از ترجیحات شخصی‌شان درباره ریسک، بتوانند از آن استفاده کنند.

بیشتر بخوانید: تفاوت تحمل ریسک (RT) و ظرفیت ریسک (RC) چیست؟

ترینر مفهوم «خط بورس اوراق بهادار (security market line)» را معرفی کرد که رابطه بین بازده پرتفوی و نرخ‌های بازده بازار را مشخص می‌کند و شیب خط، نوسان نسبی بین پرتفوی و بازار را اندازه می‌گیرد که به آن بتا (beta) گفته می‌شود (بتا نشان‌دهنده ریسک سیستماتیک است که با متنوع‌سازی پرتفوی از بین نمی‌رود).

ضریب بتا سنجه نوسان پرتفویی سهام نسبت به خود بازار است. هر چه شیب خط بزرگ‌تر باشد، به ازای یک واحد ریسک، بازده بیشتری بدست می‌آوریم و نسبت بازده به ریسک بزرگ‌تر می‌شود.

مقیاس ترینر که به عنوان نسبت پاداش به نوسان (reward-to-volatility) هم شناخته می‌شود، به این صورت تعریف می‌شود:

برای درک بهتر، فرض کنید بازده سالانه S&P 500 (پرتفوی بازار) در یک دوره ده‌ساله برابر با 10% و بازده میانگین سالانه اوراق خزانه (Treasury bills (که نماینده خوبی برای نرخ بازده بدون ریسک هستند)) برابر با 5% است.

حال فرض کنید ارزیابی فعالیت سه مدیر پرتفوی (مسئول پرتفوی سرمایه‌گذاری یک صندوق که استراتژی آن را اجرا و معاملات روزمره پرتفوی را مدیریت می‌کند) مختلف در همین بازه ده‌ساله به این صورت است:

حال، عدد ترینر برای هر یک از آن‌ها به این شکل به دست می‌آید:

هر چه عدد ترینر بیشتر باشد، پرتفوی بهتر است. اگر بخواهیم مدیر پرتفوی یا خود آن را تنها بر اساس عملکرد ارزیابی کنیم، مدیر ج بهترین نتیجه را به دست آورده است.

اما اگر بخواهیم ریسکی که هر مدیر برای به دست آوردن بازده مورد نظر متحمل شده را هم در نظر بگیریم، مدیر ب دستاورد بهتری داشته است. در این مورد، هر سه مدیر عملکرد بهتری از مجموع بازار داشته‌اند.

عدد ترینر تنها از ریسک سیستماتیک استفاده کرده و فرض می‌کند که سرمایه‌گذار، خود به اندازه کافی سبد سرمایه‌گذاری‌اش را متنوع‌سازی کرده است؛ بنابراین ریسک غیرسیستماتیک (که به عنوان ریسک قابل حذف از طریق متنوع‌سازی هم شناخته می‌شود) در نظر گرفته نمی‌شود.

بیشتر بخوانید: اهمیت تنوع بخشی به سبد سرمایه گذاری؛ نحوه متنوع سازی پرتفوی

2. نسبت شارپ

نسبت شارپ عیناً شبیه نسبت ترینر است؛ تنها با این تفاوت که در این نسبت، ریسک برابر با انحراف معیار پرتفوی است و مثل نسبت ترینر تنها ریسک سیستماتیک را که با بتا نشان داده می‌شود در نظر نمی‌گیرد.

این نسبت که توسط بیل شارپ (Bill Sharpe) ابداع شده است، تا حد زیادی شبیه کار دیگر او، یعنی مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (capital asset pricing model) یا CAPM است و علاوه بر این، از ریسک کل برای مقایسه پرتفویها با خط بازار سرمایه (capital market line) استفاده می‌کند.

نسبت شارپ به این صورت به دست می‌آید:

با استفاده از همان مثال ترینر که بالاتر گفته شد و با فرض این که S&P 500 در یک بازه ده‌ساله دارای انحراف معیار 18% بوده است، به این صورت می‌توانیم نسبت شارپ را برای این مدیران پرتفوی محاسبه کنیم:

در اینجا هم می‌بینیم که بهترین پرتفوی لزوماً آن موردی نیست که بیشترین بازده را داشته است. بهترین پرتفوی آن است که بیشترین بازده تعدیل‌شده با ریسک (risk-adjusted return) را داشته باشد که در این مورد پرتفوی صندوقی که توسط مدیر 1 اداره می‌شود بهترین است (منظور از بازده تعدیل‌شده با ریسک این است که اثر ریسک از میزان بازده حذف شود؛ یعنی برای مثال اگر کسی دو برابر ریسک کند و در ازای آن بازده دو برابری به دست آورد، در اصل بازدهی‌اش تغییر نکرده است).

بنیادی‌ترین اصل سرمایه گذاری در بورس چیست؟

در نسبت شارپ برخلاف نسبت ترینر، مدیر پرتفوی هم بر اساس نرخ بازده و هم بر حسب متنوع‌سازی ارزیابی می‌شود (این نسبت با استفاده از انحراف معیار در مخرج، کل ریسک پرتفوی را در نظر می‌گیرد).

3. معیار جنسن

عنوان معیار جنسن از نام مبدا آن یعنی مایکل سی جنسن (Michael C. Jensen) گرفته شده است. برای محاسبه معیار جنسن هم مثل معیارهای عملکردی که در قسمت‌های قبل توضیح داده شد، از CAPM استفاده می‌شود.

معیار جنسن میزان بازدهی را محاسبه می‌کند که اضافه بر بازده مورد انتظار (expected return) پرتفوی به دست می‌آید. این معیار بازده با نام آلفا (alpha) هم شناخته می‌شود.

نسبت جنسن میزان بازدهی را مشخص می‌کند که می‌توان آن را به توانایی مدیر در کسب بازده بالاتر از میانگین نسبت داد. این بازدهی با ریسک بازار تعدیل شده است.

هر چه این نسبت بالاتر باشد، بازده تعدیل‌شده با ریسک بهتر خواهد بود. پرتفوییی که دائماً بازده اضافی مثبت داشته باشد، آلفای مثبت و آن که به طور مداوم بازدهی اضافی منفی دارد، آلفای منفی خواهد داشت.

فرمول محاسبه آلفای جنسن به صورت زیر شکسته می‌شود:

اگر فرض کنیم که نرخ بدون ریسک 5% و بازده بازار برابر با 10% باشد، آلفای این صندوق‌ها چقدر می‌شود؟

بازده مورد انتظار پرتفوی را محاسبه می‌کنیم:

با تفریق بازده مورد انتظار پرتفوی از بازده واقعی (actual return)، آلفای پرتفوی را محاسبه می‌کنیم:

کدام مدیر بهترین عملکرد را داشته است؟ بهترین عملکرد متعلق به مدیر B است؛ چون با این که مدیر C هم همان بازده سالانه را داشته است، انتظار می‌رفت که مدیر B بازده کمتری به دست آورد. علت این است که بتای پرتفویی مدیر B به میزان قابل توجهی کمتر از بتای پرتفویی مدیر C است.

برای مثال اگر می‌خواهید عملکرد مدیر یک صندوق را در یک دوره پنج‌ساله و با استفاده از بازه‌های سالانه ارزیابی کنید، باید بازده سالانه صندوق منهای نرخ بازده بدون ریسک برای هر سال را به دست آورید و آن را به بازده سالانه بازار منهای همان نرخ بدون ریسک مرتبط کنید.

بیشتر بخوانید: صندوق سرمایه گذاری با درآمد ثابت چیست؟ + سوددهی آن‌ها

در مقابل، در نسبت ترینر و شارپ، برای کل بازه زمانی مورد نظر و تمام متغیرهای داخل فرمول (پرتفوی، بازار و دارایی بدون ریسک) از بازده میانگین استفاده می‌شود.

با این وجود، آلفای جنسن هم مثل معیار ترینر، صرف ریسک را با بتا (ریسک سیستماتیک که با متنوع‌سازی از بین نمی‌رود) محاسبه می‌کند و بنابراین فرض می‌کند که پرتفوی از تنوع کافی برخوردار است. در نتیجه، این نسبت بیشتر از همه برای سرمایه‌گذاری‌هایی مثل صندوق سرمایه‌گذاری مشترک (mutual fund) مناسب است و به کار می‌رود.

حرف آخر

معیارهای اندازه‌گیری عملکرد، عاملی کلیدی در تصمیمات سرمایه‌گذاری هستند.

سرمایه‌گذاران با استفاده از این ابزارها اطلاعات لازم برای ارزیابی میزان کارایی سرمایه‌گذاری‌شان را به دست می‌آورند. به یاد داشته باشید که بازده پرتفوی تنها بخشی از داستان است.

سرمایه‌گذار بدون ارزیابی سود با تعدیل ریسک نمی‌تواند تمام تصویر را درباره سرمایه‌گذاری خود ببیند و این مسئله می‌تواند به تصمیمات نامطمئن بینجامد.

شما در بورس، علاوه بر خرید و فروش سهام:

• می‌توانید در دارایی‌هایی مانند طلا و مسکن سرمایه‌گذاری کنید
• در صندوق‌های سرمایه گذاری بدون ریسک، سود ثابت بگیرید

برای شروع سرمایه‌گذاری، افتتاح حساب رایگان را در یکی از کارگزاری‌ها انجام دهید:

نام شرکت	ویژگی‌ها	امتیاز	لینک ثبت‌نام
کارگزاری آگاه	باشگاه مشتریان با جایزه نرم‌افزار معاملاتی پیشرفته دریافت اعتبار معاملاتی خرید آنلاین صندوق‌ سرمایه‌گذاری ثبت‌نام آنلاین برای کد بورسی

برای سرمایه‌گذاری و معامله موفق، نیاز به آموزش دارید. خدمات آموزشی زیر از طریق کارگزاری آگاه ارائه می‌شود:

نام خدمات	ویژگی‌ها	لینک ثبت‌نام
دوره‌های آموزش تحلیل تکنیکال	دوره‌های حضوری + غیرحضوری شناخته‌شده‌ترین اساتید در سطح مقدماتی، متوسط و پیشرفته ارائه مدرک معتبر گذراندن دوره